Bilangan dan Faktor Prima: Contoh dan Cara Menentukannya

Jakarta -

Pada konsep matematika, Si Kecil tentunya akan mempelajari tentang bilangan dan faktor prima. Bilangan prima merupakan bilangan yang hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan dirinya sendiri. Pada dasarnya, bilangan ini sangat penting dalam berbagai operasi matematika karena sifat uniknya.

Umumnya, bilangan prima yang dikenal antara lain 2, 3, 5, 7, dan seterusnya. Dalam konsep bilangan prima, Si Kecil akan menjelajahi konsep bilangan prima, seperti bilangan prima 1-100, serta memahami cara menentukan faktor prima dari setiap bilangan.

Ketika memahami bilangan prima lebih dalam, anak-anak perlu mengetahui daftar bilangan prima hingga 100. Bilangan prima 1-100 mencakup angka-angka seperti 2, 3, 5, 7, 11, hingga 97. Bilangan ini tidak dapat dibagi oleh bilangan lain kecuali oleh 1 dan dirinya sendiri.

Faktor prima adalah faktor-faktor dari suatu bilangan yang merupakan bilangan prima. Misalnya, faktor prima dari 60 adalah 2, 3, dan 5 karena 60 dapat dinyatakan sebagai hasil kali 2, 2, 3, dan 5.

Dengan faktorisasi prima melibatkan pembagian bilangan dengan bilangan prima terkecil secara berulang hingga mencapai bilangan 1. Sering kali teknik ini digunakan untuk menyelesaikan berbagai jenis soal matematika, terutama yang melibatkan bilangan besar.

Apa itu bilangan prima?

Bilangan prima merupakan bilangan yang mempunyai tepat dua faktor. Faktornya 1 dan bilangan itu sendiri. Salah satu bilangan prima yang genap hanya 2, sedangkan bilangan prima lainnya yaitu ganjil, tetapi tidak semua bilangan ganjil termasuk bilangan prima. Demikian dikutip dari buku Pintar SD Kelas 5.

Fungsi atau kegunaan bilangan prima

Biasanya, bilangan prima berfungsi untuk menyederhanakan pecahan, menghitung KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil), dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar). Di samping itu, bilangan prima juga digunakan untuk kebutuhan negara sebagai kode rahasia ketika menyampaikan pesan penting tanpa diketahui oleh negara lain.

Faktor prima atau faktorisasi prima

Dikutip laman detikcom, faktor prima merupakan bilangan-bilangan prima yang menjadi faktor dari suatu bilangan tertentu. Faktor prima ditulis berdasarkan hasil faktorisasi prima, dengan menyusun bilangan prima dari yang terkecil hingga terbesar tanpa mencantumkan pangkatnya.

Faktorisasi prima adalah proses mencari perkalian faktor-faktor bilangan prima dari suatu bilangan. Sebagai contoh, pada bilangan 18, caranya adalah dengan membagi 18 menggunakan bilangan prima.

Rumus bilangan prima

Ada beberapa metode untuk menentukan apakah suatu bilangan merupakan bilangan prima. Berikut deretannya:

1. Pastikan bilangan tersebut lebih besar dari 1, karena bilangan prima harus lebih dari angka ini.
2. Periksa apakah bilangan tersebut dapat dibagi habis oleh bilangan lain selain 1 dan dirinya sendiri. Caranya, mulai dari angka 2 hingga akar kuadrat dari bilangan tersebut, lalu lihat apakah ada bilangan yang membaginya habis. Jika tidak ada, maka bilangan tersebut adalah bilangan prima.

Sebagai contoh, apakah 17 adalah bilangan prima? Jawabannya ya, karena 17 lebih besar dari 1. Saat memastikannya, Si Kecil dapat memeriksa apakah ada bilangan selain 1 dan 17 yang dapat membagi 17 habis. Mengingat akar dari 17 sekitar 4,12, maka periksa bilangan 2, 3, dan 4. Karena 17 tidak habis dibagi oleh bilangan-bilangan ini, maka 17 adalah bilangan prima.

Contoh bilangan prima dari 1 sampai 100

Berikut contoh bilangan prima dari 1 sampai 100 yang dapat dipelajari Si Kecil:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

Contoh soal faktor prima

Dikutip dari buku Bank Soal Matematika SD/MI Kelas 4,5,6 terdapat soal-soal faktor prima yang dapat dipelajari Si Kecil:

1. Faktor dari 15 adalah ...

a. 1, 2, 3, dan 5

b. 1, 3, dan 5

c. 1, 3, 5, dan 15

d. 1, 5, dan 15

Kunci jawaban: c. 1, 3, 5, dan 15

Pembahasan: 

Awalnya, Si Kecil dapat menentukan perkalian dua bilangan asli yang menghasilkan 15.

• 1 x 15 = 15 x 1 = 15
• 3 x 5 = 5 x 3 = 15

Jadi, faktor dari 15 adalah 1, 3, 5, dan 15 

2. Faktor dari 36 antara 2 dan 30 adalah ...

a. 3, 4, 6, 6, 9, 12, 18, dan 36

b. 1, 3, 4, 6, 9, 12, dan 18

c. 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, dan 36

d. 3, 4, 6, 9, 12, dan 18

Kunci jawaban: d. 3, 4, 6, 9, 12, dan 18

Pembahasan: 

Awalnya, Si Kecil dapat menentukan perkalian dua bilangan asli yang menghasilkan 36

• 1 x 36 = 36 x 1 = 36
• 2 x 18 = 18 x 2 = 36
• 3 x 12 = 12 x 3 = 36
• 4 x 9 = 9 x 4 = 36
• 6 x 6 = 36

Jadi, faktor dari 36 antara 2 dan 30 adalah 3, 4, 6, 9, 12, dan 18 

3. Faktor persekutuan dari 30 dan 48 adalah ...

a. 1, 2, 3, dan 6

b. 1, 2, 3, 4, dan 6

c. 1, 2, 3, 6, dan 15

d. 1, 2, 3, 5, 6, dan 12

Kunci jawaban: a. 1, 2, 3, dan 6

Pembahasan: 

Awalnya, Si Kecil dapat menentukan kelipatan dari 30 dan 48 terlebih dahulu.

Faktor dari 30 = 1,2,3,5,6,10,15, dan 30

Faktor dari 48 = 1,2,3,4,6,8,12,16,24, dan 48

Kemudian, Si Kecil dapat menentukan faktor yang sama dari 30 dan 48

Jadi, faktor persekutuan dari 30 dan 48 adalah 1,2,3, dan 6 

4. Bilangan berikut merupakan bilangan prima, kecuali...

a. 7

b. 9

c. 13

d. 17

Kunci jawaban: b. 9

Pembahasan:

Bilangan prima merupakan bilangan yang hanya mempunyai dua faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.

Awalnya, Si Kecil dapat menentukan faktor dari 7,9, 13, dan 17

• Faktor dari 7 = 1 dan 7 (bilangan prima)
• Faktor dari 9 = 1,3, dan 9 (bukan bilangan prima)
• Faktor dari 13 = 1 dan 13 (bilangan prima)
• Faktor dari 17 = 1 dan 17 (bilangan prima)

Jadi, 7, 13, dan 17 adalah bilangan prima, kecuali 9

5. Faktor prima dari 24 adalah ...

a. 2,3, dan 6

b. 2,4, dan 12

c. 1,2, dan 3

d. 2 dan 3

Kunci jawaban: d. 2 dan 3

Pembahasan: 

Membuat faktorisasi prima

• 2 x 12 = 12 x 2 = 24
• 2 x 2 x 6 = 6 x 2 x 2 = 24
• 2 x 2 x 2 x 3 = 3 x 2 x 2 x 2 = 24

Jadi, faktor prima dari 24 adalah 2 dan 3 

6. Faktorisasi prima dari 50 adalah ...

Kunci jawaban: 2 x 5^2

Pembahasan: 

Membuat faktorisasi prima

• 2 x 25 = 25 x 2 = 50
• 2 x 5 x 5 = 5 x 5 x 2 = 50

Jadi, faktorisasi prima dari 50 = 2 x 5 x 5 = 2 x 5^2

7. KPK dari 8 dan 12 adalah ...

Kunci jawaban: 24

Pembahasan: 

Awalnya, Si Kecil dapat menentukan kelipatan dari 8 dan 12

• Kelipatan 8 = 8,16, 24,32,40,48, ...
• Kelipatan 12 = 12,24,36,48, ...
• Kelipatan persekutuan = 24,48, ...

Jadi, KPK dari 8 dan 12 adalah 24

8. KPK dari 45 dan 80 dalam bentuk faktorisasi prima adalah ...

Kunci jawaban: 2^4 x 3^2 x 5

Pembahasan:

Awalnya, Si Kecil dapat membuat faktorisasi dari 45 dan 80

• Faktorisasi bilangan 45 = 3, 3, dan 5
• Faktorisasi bilangan 80 = 2, 2, 2, 2, 5

Faktorisasi prima dari 45 = 3^2 x 5

Faktorisasi prima dari 80 = 2^4 x 5

Jadi, KPK dari 45 dan 80 adalah 2^4 x 3^2 x 5

9. Edo dan Fino akan mengikuti kejuaraan pencak silat tingkat provinsi. Edo berlatih setiap tiga hari sekali. Fino berlatih setiap dua hari sekali. Jika Edo dan Fino berlatih bersama-sama pada hari Selasa, mereka akan berlatih bersama-sama untuk kedua kalinya pada hari ...

Kunci jawaban: Senin

Pembahasan:

Awalnya, Si Kecil dapat menentukan kelipatan dari 2 dan 3 terlebih dahulu.

Kelipatan 2 = 2,4,6,8,10,12, ...

Kelipatan 3 = 3,6,9,12, ...

KPK dari 2 dan 3 = 6

Jadi, Edo dan Fino akan berlatih bersama untuk kedua kalinya 6 hari setelah hari Selasa, yaitu hari Senin. 

10. FPB dari 18 dan 24 adalah ...

Kunci jawaban: 6

Pembahasan: 

Awalnya, Si Kecil dapat menentukan faktor dari 18 dan 24.

Faktor dari 18 = 1,2,3,6,9, dan 18

Faktor dari 24 = 1,2,3,4,6,8,12, dan 24

Faktor persekutuan = 1,2,3, dan 6

Jadi, FPB dari 18 dan 24 adalah 6

Itulah konsep bilangan dan faktor prima beserta contoh soalnya sebagai bahan latihan Si Kecil di rumah. Semoga Si Kecil bisa memahaminya dan mendapatkan hasil yang memuaskan ya, Bunda.

Bagi Bunda yang mau sharing soal parenting dan bisa dapat banyak giveaway, yuk join komunitas HaiBunda Squad. Daftar klik di SINI. Gratis!

(fir/fir)