Rumus Belah Ketupat: Luas, Keliling, Volume, Ciri Sifat, Contoh Soal dan Kunci Jawabannya

Belah ketupat adalah segi empat berbentuk berlian yang keempat sisinya sama panjang. Kita dapat melihat bentuk belah ketupat dalam kehidupan sehari-hari. Beberapa contoh nyata belah ketupat seperti berlian, layang-layang, anting, dan sebagainya.

Perbedaan antara persegi dan belah ketupat adalah semua sudut persegi adalah siku-siku, tetapi sudut belah ketupat tidak harus siku-siku. Kita dapat mengatakan, "Setiap persegi adalah belah ketupat, tetapi tidak semua belah ketupat adalah persegi."

Dalam artikel ini akan membahas belah ketupat, seperti rumus luas, keliling, volume, ciri sifat, hingga contoh soal mengenai belah ketupat.

Pengertian belah ketupat

Belah ketupat dapat didefinisikan sebagai jajar genjang khusus karena memenuhi persyaratan jajar genjang, yaitu segi empat dengan dua pasang sisi sejajar. Dilansir Cue Math, selain itu, belah ketupat memiliki keempat sisi yang sama seperti persegi. Itulah sebabnya ia juga dikenal sebagai persegi miring.

Belah ketupat dianggap sebagai salah satu jajaran genjang istimewa karena memiliki semua sifat jajaran genjang. Belah ketupat memiliki dua diagonalnya sebagai dua garis simetrinya. Sumbu simetri dapat dianggap sebagai garis yang membagi suatu objek menjadi dua bagian yang sama.

Sumbu tersebut menciptakan pantulan seperti cermin pada kedua sisi objek. Belah ketupat dikatakan memiliki simetri pantul pada kedua diagonalnya.

Rumus keliling belah ketupat

Keliling belah ketupat adalah panjang total batas-batasnya. Karena keempat sisi belah ketupat sama panjang, kelilingnya dihitung dengan mengalikan panjang sisinya dengan empat.

Keliling belah ketupat = 4 × s satuan

di mana ‘s’ adalah panjang sisi belah ketupat.

Rumus luas belah ketupat

Luas belah ketupat dihitung dengan mencari hasil kali alasnya dan tingginya (tinggi).

Perhatikan bahwa kita dapat memilih salah satu sisinya sebagai alas, dan jarak tegak lurus dari sisi ini ke sisi yang berlawanan menjadi tingginya.

Luas belah ketupat = alas × tinggi = (l × t) satuan kuadrat.

Rumus diagonal belah ketupat

Rumus diagonal belah ketupat, p = (2 × Luas)/q, di mana 'p' dan 'q' adalah dua diagonal belah ketupat.

Ciri-ciri sifat belah ketupat

Sifat-sifat umum belah ketupat adalah sebagai berikut:

• Sudut-sudut yang berhadapan kongruen atau sama.
• Sisi-sisi yang berhadapan sama dan sejajar.
• Diagonal-diagonalnya saling membagi dua.
• Jumlah dua sudut yang berdekatan atau berurutan adalah 180°.

Mengenal prisma belah ketupat

Dilansir Optic Accurate, prisma belah ketupat adalah bangun geometri tiga dimensi dengan 8 sisi. Prisma ini memiliki dua pasang sisi yang sejajar, dan semua sisinya berbentuk belah ketupat. Belah ketupat adalah bangun datar segi empat yang semua sisinya memiliki panjang yang sama.

Nama "prisma belah ketupat" berasal dari fakta bahwa bentuknya menyerupai berlian. Kata prisma berasal dari kata Yunani untuk "berlian".

Prisma belah ketupat juga terkadang disebut prisma persegi panjang. Hal ini karena bentuknya dapat dianggap sebagai persegi panjang dengan empat sisi tambahan yang ditambahkan padanya. Namun, istilah "prisma persegi panjang" secara teknis tidak tepat, karena persegi panjang bukanlah prisma.

Rumus volume prisma belah ketupat

Untuk menghitung volume prisma belah ketupat, kita dapat menggunakan rumus untuk menghitung volume semua prisma, di mana luas salah satu alasnya dikalikan dengan panjang prisma. Dalam kasus ini, alas prisma belah ketupat adalah belah ketupat, oleh karena itu luas belah ketupat harus berupa nilai yang diketahui.

Volume = (D × d)/2 × Panjang

Penjelasan rumus:

Rumus untuk menghitung volume prisma selalu sama:

Volume prisma = Luas alas × Panjang

Rumus luas permukaan prisma belah ketupat

Untuk mendapatkan luas belah ketupat, diagonal panjang dan pendek perlu dikalikan lalu dibagi dua, terakhir kalikan hasilnya dengan panjang prisma.

Dalam kasus ini, luas alas prisma belah ketupat adalah belah ketupat:

Luas alas = Luas belah ketupat = (D × d)/2

5 Contoh soal belah ketupat dan kunci jawabannya

1. Keliling suatu belah ketupat 44 cm. Tentukan panjang sisi belah ketupat tersebut!

Penyelesaian:

Anggap sisi belah ketupat itu s maka K= 4s
44 = 4s sehingga s= 44/4 = 11

Jadi panjang sisi-sisnya 11 cm.

2. Hitunglah luas daerah belah ketupat yang diketahui alasnya 9 cm dan tinggi 7 cm.

Penyelesaian:

a= 9 cm
t= 7 cm
L= a x t = 9 x 7 = 6 cm.

Jadi, luas daerah belah ketupat 63 cm²

3. Diketahui belah ketupat KLMN dengan panjang kedua diagonalnya berturut-turut 9 cm dan 12 cm. Hitunglah luas daerah belah ketupat tersebut!

Penyelesaian:

L = 1/2 x d1 x d2 = 1/2 x 9 x 12 = 54.

Jadi, luas daerah belah ketupat 54 cm².

Sumber: Buku Mari Memahami Konsep Matematika untuk Kelas VII karya Wahyudin Djumanta.

4. Terdapat belah ketupat ABCD dan diketahui sudut A : sudut B = 1 : 2. Berapa besar sudut C?

Diketahui sudut A : B = 1 : 2

Misalkan, sudut A = sudut C = x, maka sudut B = sudut D = 2x. Jumlah sudut belah ketupat adalah 360 derajat. Berarti memenuhi: (x+x)+ (2x+2x) = 360
6x = 360

C = x = 60

5. Belah ketupat mempunyai panjang diagonal 24 cm dan 32 cm. Panjang sisi belah ketupat tersebut adalah...

Penyelesaian:

Perhatikan gambar.
Diagonal AC =32 cm
OA = 16 cm
Diagonal BD = 24 cm, OB = 12 cm

Berarti, panjang sisi belah ketupatnya dapat ditentukan dari panjang sisi AB. Pada segitiga OAB memenuhi teorema Phytagoras seperti berikut: AB² = OA² + OB²

=16² + 12² = 256 + 144 = AB = 400 = 20 cm

Sumber: Buku Kupas Matematika SMP untuk Kelas 1, 2, 3 karya Ari Damari.

Demikian ulasan mengenai belah ketupat beserta rumus cara menghitungnya. Semoga dapat membantu Si Kecil belajar di rumah dalam memahami matematika untuk anak sekolah dasar.

Bagi Bunda yang mau sharing soal parenting dan bisa dapat banyak giveaway, yuk join komunitas HaiBunda Squad. Daftar klik di SINI. Gratis!

(rap/rap)