Volume Prisma: Rumus dan Contoh Soal Beserta Kunci Jawabannya

Jakarta -

Saat mempelajari matematika, pastinya Si Kecil akan mulai mengenal berbagai bangun ruang, salah satunya adalah prisma. Mengenal prisma sejak dini akan membantu Si Kecil lebih mudah memahami konsep volume suatu bangun ruang. Dimulai dengan volume prisma yang menjadi konsep untuk dipelajari Si Kecil.

Pengenalan tentang volume prisma melibatkan pemahaman tentang luas alas dan tinggi prisma. Kemudian Si Kecil akan ditunjukkan berbagai jenis prisma, seperti prisma segitiga, prisma segi empat, dan prisma trapesium yang masing-masing memiliki rumus volume yang berbeda.

Misalnya seperti volume prisma segitiga dihitung dengan cara mengalikan luas alas segitiga dengan tinggi prisma. Pada luas alas segitiga dapat dihitung menggunakan rumus alas kali tinggi lalu dibagi dua, kemudian hasilnya dikalikan dengan tinggi prisma untuk mendapatkan volume.

Selain prisma segitiga, Si Kecil juga akan mempelajari volume prisma segi empat. Rumus volume prisma segi empat adalah luas alas segi empat dikalikan dengan tinggi prisma. Jika alas berbentuk persegi atau persegi panjang, luas alas dapat dihitung dengan panjang kali lebar.

Sebagai upaya peningkatan pemahaman Si Kecil, contoh soal volume prisma segitiga dapat digunakan sebagai latihan. Contoh soal ini akan membantu Si Kecil menerapkan rumus yang telah dipelajari dalam situasi yang berbeda. Dengan latihan yang cukup, Si Kecil akan lebih percaya diri dalam menyelesaikan soal-soal volume prisma.

Pengertian Bangun Ruang Prisma

Bangun ruang ini memiliki dua buah sisi kongruen dan saling sejajar, serta sisi-sisi lain berpotongan menurut rusuk-rusuk yang sejajar. Demikian dikutip dari buku MATEMATIKA: untuk SMP dan MTs Kelas VIII oleh Budi Suryatin, Sudigdo P., A. Henny.

Prisma merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang sejajar dan kongruen (alas dan tutup) dan bidang lain (sisi tegak) yang saling berpotongan dari rusuk-rusuk yang sejajar. 

Rumus Volume Prisma

Volume bangun ruang prisma dapat dihitung dengan rumus luas alas x tinggi prisma.

Rumus Prisma Segitiga

Dikutip dari buku Kumpulan Rumus Matematika oleh MiftaChun Nurrisma, segitiga dapat dicari luasnya dengan rumus seperti berikut ini:

Luas: 1/2 x alas x tinggi

Sedangkan untuk volume Si Kecil dapat menghitung melalui rumus berikut

Volume: alas x tinggi alas segitiga : 2 x tinggi

Rumus Prisma Persegi

Pada prisma persegi luasnya dapat dicari dengan rumus sebagai berikut

Luas: (2 x luas alas) + luas selimut

Sedangkan rumus volume dari prisma persegi sama seperti prisma biasa

Volume: luas alas x tinggi prisma

Rumus Prisma Persegi Panjang

Bangun ruang prisma persegi panjang luasnya dapat dicari dengan rumus sebagai berikut

Luas: 6 x sisi

Sedangkan rumus volume dari prisma persegi panjang

Volume: panjang x lebar x tinggi

Rumus Prisma Trapesium

Pada bangun ruang prisma trapesium luasnya dapat dicari dengan rumus sebagai berikut

Luas: a + b x 1/2 x tinggi prisma + keliling trapesium

Sedangkan untuk volume pada prisma trapesium Si Kecil dapat menghitung dengan rumus sebagai berikut

Volume: 1/2 x jumlah sisi sejajar x tinggi trapesium x tinggi prisma

Rumus Prisma Segi Lima

Bangun ruang prisma segi lima luasnya dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut 

Luas: 2 x luas alas + (keliling alas x tinggi prisma)

Sedangkan untuk volume dari prisma segi lima, Si Kecil dapat menghitung dengan rumus sebagai berikut

Volume: 1/2 x (5 x alas x tinggi) x tinggi prisma

10 Contoh Soal Volume Prisma dan Kunci Jawabannya

Terdapat soal-soal volume prisma dan kunci jawabannya untuk dipelajari Si Kecil. Berikut contoh-contohnya seperti dikutip buku Praktis Kuasai Matematika SMP/MTs Kelas 7, 8 , 9 oleh Bambang Ruwanto & Anindiati Praminto:

1. Sebuah prisma tegak alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 12 cm dan 16 cm. Jika luas seluruh permukaan prisma 392 cm2, maka tinggi dari prisma tersebut adalah ...

a. 480 cm^2

b. 584 cm^2

c. 840 cm^2

d. 960 cm^2

Pembahasan: 

Luas alas belah ketupat : 1/2 x d1 x d2

                                      : 1/2 x 12 x 16

                                      : 96 cm^2

Luas total​ = 2 x Luas alas​ + Luas selimut​

    392       = 2 x 96 + Keliling alas x tinggi

    392       = 192 + Keliling alas x tinggi

Keliling alas x tinggi = 392 - 192

Keliling alas x tinggi = 200

Kemudian Si Kecil dapat mencari keliling alas belah ketupat adalah 4 kali sisi belah ketupat. Pada hitungan sisi belah ketupat, Si Kecil dapat menggunakan teorema Pythagoras dengan setengah panjang diagonal:

s = √d1/2^2 + √d2/2^2

s  = √12/2^2 + √16/2^2

s  = √6^2 + √8/2^2

s = √36 + 64

s = √100 

Keliling alas: 4 x 10 cm = 40 cm

Kemudian Si Kecil dapat memasukkan rumus luas selimut untuk mencari tinggi prisma tersebut

Keliling alas x tinggi = 200

40 x tinggi = 200

200 : 40 = tinggi

tinggi = 5 cm

Volume prisma: luas alas x tinggi prisma

                        : 96 x 5

                        : 480 cm^3

Kunci jawaban: a. 480 cm^3

Jadi, volume prisma adalah a. 480 cm^3 

2. Sebuah prisma tegak memiliki alas berbentuk segitiga dengan panjang alas 8 cm dan tinggi 5 cm. Jika tinggi prisma adalah 10 cm, hitunglah volume prisma tersebut!

a. 220 cm^3

b. 320 cm^3

c. 350 cm^3

d. 200 cm^3

Pembahasan:

Luas alas prisma tegak: alas x tinggi x 1/2

                                    : 8 x 5 x 1/2

                                    : 40 x 1/2

                                    : 20 cm^2

Volume prisma tegak: luas alas x tinggi prisma

                                  : 20 x 10

                                  : 200 cm^3

Kunci jawaban: d. 200 cm^3

Jadi, volume prisma tegak adalah d. 200 cm^3

3. Sebuah prisma persegi panjang memiliki panjang alas 6 cm, lebar alas 4 cm, dan tinggi 12 cm. Hitunglah volume prisma tersebut!

a. 268 cm^3

b. 278 cm^3

c. 288 cm^3

d. 298 cm^3

Pembahasan: 

Luas alas persegi panjang: panjang x lebar

                                         : 6 x 4

                                         : 24 cm^2

Volume prisma persegi panjang: luas alas x tinggi prisma

                                                   : 24 x 12

                                                   : 288 cm^3

Kunci jawaban: c. 288 cm^3

Jadi, volume prisma persegi panjang adalah c. 288 cm^3

4. Sebuah prisma segi enam beraturan memiliki panjang sisi 6 cm dan tinggi prisma 15 cm. Hitunglah volume prisma tersebut!

a. 810√3 cm^3

b. 850√3 cm^3

c. 910√3 cm^3

d. 950√3 cm^3

Pembahasan:

Luas alas segi enam: 3√3 x 1/2 x s^2

                                : 3√3 x 1/2 x 6^2

                                : 3√3 x 1/2 x 36

                                : 54√3 cm^2

Volume prisma segi enam: luas alas x tinggi prisma

                                         : 54√3 x 15

                                         : 810√3 cm^3

Kunci jawaban: a. 810√3 cm^3

Jadi, volume prisma segi enam adalah a. 810√3 cm^3

5. Sebuah prisma segi lima beraturan memiliki sisi alas sepanjang 5 cm dan tinggi prisma 18 cm. Berapakah volumenya? (catatan: cot 36 derajat ≈ 1.376)

a. 781.500 cm^3

b. 781.000 cm^3

c. 780.750 cm^3

d. 780.500 cm^3

Pembahasan:

Luas alas segi lima: 5/4 x s^2 x cot 36 derajat

                             : 5/4 x 5^2 x 1.376

                             : 43.375 cm^2

Volume prisma segi lima: luas alas x tinggi prisma

                                       : 43.375 x 18

                                       : 780.750 cm^3

Kunci jawaban: c. 780.750 cm^3

Jadi, volume prisma segi lima adalah c. 780.750 cm^3

6. Sebuah prisma segitiga memiliki alas dengan panjang 10 cm dan tinggi 6 cm. Jika tinggi prisma adalah 8 cm, berapakah volume prisma tersebut?

Pembahasan:

Luas alas segitiga: alas x tinggi x 1/2

                            : 10 x 6 x 1/2

                            : 60 x 1/2

                            : 30 cm^2

Volume prisma segitiga: luas alas x tinggi prisma

                                     : 30 x 8

                                     : 240 cm^3

Kunci jawaban: 240 cm^3

7. Sebuah prisma tegak memiliki alas berbentuk trapesium dengan panjang sisi sejajar 12 cm dan 8 cm, serta tinggi 5 cm. Jika tinggi prisma adalah 10 cm, hitunglah volume prisma tersebut!

Pembahasan: 

Luas alas trapesium: (a + b) x 1/2 x tinggi

                               : (12 + 8) x 1/2 x 5

                               : 20 x 1/2 x 5

                               : 50 cm^2

Volume prisma trapesium: luas alas x tinggi prisma

                                         : 50 x 10

                                         : 500 cm^3

Kunci jawaban: 500 cm^3

Jadi, volume prisma trapesium adalah 500 cm^3 

8. Prisma tegak memiliki alas berbentuk belah ketupat dengan diagonal 10 cm dan 14 cm, serta tinggi prisma 9 cm. Hitunglah volume prisma tersebut!

Pembahasan:

Luas alas belah ketupat: 1/2 x d1 x d2

                                      : 1/2 x 10 x 14

                                      : 70 cm^2

Volume prisma belah ketupat: luas alas x tinggi prisma

                                               : 70 x 9

                                               : 630 cm^3

Kunci jawaban: 630 cm^3

Jadi, volume prisma belah ketupat adalah 630 cm^3

9. Sebuah prisma tegak memiliki alas berbentuk persegi dengan sisi 7 cm dan tinggi prisma 20 cm. Berapakah volume prisma tersebut?

Pembahasan:

Luas alas persegi: sisi x sisi

                           : 7 x 7

                           : 49 cm^2

Volume prisma persegi: luas alas x tinggi prisma

                                     : 49 x 20

                                     : 980 cm^3

Kunci jawaban: 980 cm^3

Jadi, volume prisma persegi adalah 980 cm^3

10. Sebuah prisma memiliki alas berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang alas 12 cm dan tinggi 9 cm. Jika tinggi prisma adalah 15 cm, hitunglah volume prisma tersebut!

Pembahasan: 

Luas alas segitiga sama kaki: 1/2 x alas x tinggi

                                             : 1/2 x 12 x 9

                                             : 54 cm^2

Volume prisma segitiga sama kaki: luas alas x tinggi

                                                      : 54 x 15

                                                      : 810 cm^3

Kunci jawaban: 810 cm^3

Jadi, volume prisma segitiga sama kaki adalah 810 cm^3

Itulah materi tentang volume prisma, rumus, contoh soal, dan kunci jawabannya untuk dipelajari Si Kecil di rumah.

Bagi Bunda yang mau sharing soal parenting dan bisa dapat banyak giveaway, yuk join komunitas HaiBunda Squad. Daftar klik di SINI. Gratis!

(fir/fir)