Mengenal Bilangan Pecahan, Jenis dan Contoh Soal Beserta Kunci Jawaban

Jakarta -

Bilangan pecahan jadi salah satu konsep penting dalam matematika yang mulai dikenalkan pada jenjang Sekolah Dasar (SD). Pecahan adalah bagian dari keseluruhan yang dinyatakan dalam bentuk pembilang dan penyebut.

Pemahaman tentang bilangan pecahan membantu anak untuk mengembangkan keterampilan matematika yang lebih kompleks, seperti operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada bilangan pecahan. Ada beberapa jenis bilangan pecahan yang perlu diketahui, yaitu pecahan biasa, pecahan campuran, dan pecahan desimal.

Pecahan biasa pada bilangan pecahan yang terdiri dari pembilang dan penyebut, seperti 1/2 atau 3/4. Jenis ini paling umum diajarkan di sekolah dasar karena memberikan dasar pemahaman tentang bagaimana bagian-bagian dari suatu keseluruhan dapat dibagi.

Contoh bilangan pecahan biasa seperti 2/5 atau 7/10 akan sering muncul dalam soal latihan di sekolah. Selain pecahan biasa, terdapat pecahan campuran yang merupakan kombinasi antara bilangan bulat dan pecahan biasa, misalnya 2 1/3 atau 4 2/5.

Pecahan campuran membantu dalam memahami bagaimana bilangan pecahan dapat mewakili jumlah yang lebih besar dari satu. Kemudian, ada juga pecahan desimal, penggambaran pecahan dalam bentuk angka desimal, seperti 0.75 atau 0.125.

Pecahan desimal memudahkan perhitungan matematika dalam kehidupan sehari-hari, terutama dalam konteks keuangan dan pengukuran. Pemahaman tentang konversi antara pecahan biasa dan pecahan desimal menjadi penting dalam mempelajari macam-macam bilangan pecahan.

Sebagai upaya memperkuat pemahaman, contoh bilangan pecahan sering disertai dengan soal-soal latihan. Soal-soal ini membantu Si Kecil untuk mengaplikasikan konsep yang telah mereka pelajari, seperti menyederhanakan pecahan, melakukan operasi aritmetika pada pecahan, dan mengubah pecahan ke dalam bentuk lain. Dengan latihan yang konsisten, mereka akan lebih siap menghadapi ujian dan aplikasi matematika di tingkat yang lebih tinggi.

Apa itu Bilangan Pecahan?

Bilangan pecahan adalah bilangan yang dinyatakan sebagai p/q dengan p dan q. Kemudian p dan q termasuk bilangan bulat, q ≠ 0. Pada huruf p disebut pembilang dan huruf q yaitu penyebut. Bentuk umum pecahan p:q dan p/q.

Dikutip dari buku Materi Pecahan oleh Bernadeta Ritawati, ‎Sepriani Liliana, ‎Nasri Tupulu, apabila pembilang dan penyebut suatu pecahan dikali atau dibagi dengan bilangan yang sama, akan memperoleh pecahan yang senilai. 

Jenis dan Contoh Bilangan Pecahan

Bilangan pecahan terdiri dari tiga jenis yaitu pecahan biasa, pecahan campuran, pecahan desimal, persen, dan permil seperti dikutip dari buku CARA CEPAT MATEMATIKA SEKOLAH DASAR SERTA RANGKUMAN: Black Swan Publisher oleh Bocah Tua.

1. Pecahan biasa

Pecahan biasa adalah jenis pecahan yang dinyatakan dalam bentuk a/b dengan a dan b merupakan bilangan bulat dan b tidak sama dengan nol. Pada bentuk pecahan a/b, a disebut pembilang dan b merupakan penyebut.

Contoh: 3/4, 3/7, 5/7, 8/9

2. Pecahan campuran

Pecahan campuran adalah bentuk pecahan yang terdiri atas bilangan bulat dan pecahan biasa. Pecahan campuran dapat dinyatakan dalam bentuk c a/b dengan a, b, dan c bilangan bulat, serta b tidak sama dengan nol.

Contoh: 

• 3 4/5 = 3 adalah bilangan bulat, 4 merupakan pembilang, dan 5 adalah penyebut
• 2 3/7 = 2 adalah bilangan bulat, 3 merupakan pembilang, dan 7 adalah penyebut

3. Pecahan desimal

Pecahan desimal merupakan bentuk lain dari pecahan dengan penyebut 10, 100, 1.000, dan seterusnya, kemudian ditulis dengan tanda koma.

Contoh:

• 1,25 = 1 merupakan angka satuan, 2 adalah angka per sepuluhan, dan 5 adalah angka per seratusan
• 2,8 = 2 merupakan angka satuan dan 8 adalah angka per sepuluhan

4. Persen

Persen merupakan satu persatu. Kemudian bilangan perseratus disebut persen dengan simbol (%).

Contoh:

• 45% sama dengan 45/100
• 58% sama dengan 58/100 

5. Permil

Bilangan ini nilai penyebutnya adalah 1.000 dengan lambang ‰ yang merupakan perseribu jika dijadikan pecahan. Jika penyebut lain seperti 10, 25, 50 dapat diubah dulu dengan pengkalian penyebut menjadi 1000.

Contoh:

2/1000 digambarkan menjadi 2‰ 100/1000 digambarkan menjadi 100‰ 5/200 dijadikan permil dapat dikalikan 5 untuk penyebut dan pembilangnya menjadi 25/1000, sehingga digambarkan menjadi 25‰ 

Operasi Bilangan Pecahan

Operasi bilangan pecahan terdiri dari tiga jenis seperti dikutip dari buku Kumpulan Lengkap Rumus Matematika SD terbitan Sobirin. Berikut deretannya:

Penjumlahan Bilangan Pecahan

Saat menjumlahkan pecahan dengan penyebut yang berbeda, langkah pertama adalah menyamakan penyebutnya menggunakan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari bilangan penyebut pecahan tersebut. Setelah penyebutnya sama, pecahan dapat langsung dijumlahkan.

Contoh:

1. 1/7 + 2/7 = 3/7
2. 1/6 + 3/2 + 5/8 =

KPK dari bilangan 2,6, dan 8 adalah 24

1/6 + 3/2 + 5/8 = 1 x 4/6 x 4 + 3 x 12/2 x 12 + 5 x 3/8 x 3

                         = 4/24 + 36/24 + 15/24

                         = 4 + 36 + 15/24

                         = 55/24

Pengurangan Bilangan Pecahan

Kala mengurangkan pecahan dengan penyebut yang berbeda, langkah awal adalah menyamakan penyebutnya terlebih dahulu menggunakan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari bilangan penyebut pecahan. Setelah penyebutnya sama, pecahan tersebut dapat langsung dikurangkan.

Contoh:

1. 10/7 - 4/7 = 6/7
2. 3/2 - 5/7 =

KPK dari bilangan 2 dan 7 adalah 14

3/2 - 5/7 = 3 x 7/2 x 7 - 5 x 2/7 x 2

               = 21 - 10/14

               = 11/14 

Perkalian Bilangan Pecahan

Mengalikan pecahan biasa dapat dilakukan dengan cara mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

a/c x b = a x b/c  dan a/c x b/d = a x b/c x d

catatan: c, dan d ≠ 0

Contoh:

1. -3/3 x 5 = (-3) x 3/5 = -9/5
2. 2/4 x 3/5 = 2 x 3/ 4 x 5 = 6/20

10 Contoh Soal Bilangan Pecahan dan Kunci Jawabannya

1. Lilis mempunyai sebuah kue tart. Ia telah memakan sebanyak 2/5 bagian, kemudian pada siang harinya ia memakannya lagi sebanyak 3/10 bagian. Berapa bagian kue yang belum dimakan?

a. 4/9

b. 1/3

c. 1/4

d. 3/10

Kunci jawaban: d. 3/10

Pembahasan: 2/5 dikali 2 untuk persamaan penyebutnya menjadi 4/10

Kue: 10/10 - 4/10 - 3/10 = 3/10

Jadi, bagian kue yang belum dimakan adalah 3/10 

2. Paman membeli kayu sepanjang 8 meter. Kayu itu dicat warna biru 4 meter, dicat warna merah 2,5 m, dan sisanya dicat putih. Panjang kayu yang dicat putih adalah....

a. 0,5 m

b. 1,5 m

c. 2,5 m

d. 3,5 m

Kunci jawaban: b. 1,5 m

Pembahasan: Kayu 8 meter - 4 meter - 2,5 meter = 1,5 meter

Jadi panjang kayu yang dicat putih adalah 1,5 meter.

3. Ifa kursus berenang selama 1/4 tahun. Dilanjutkan dengan kursus menari 5/6 tahun, kursus menyanyi selama 5/12 tahun, dan kemudian kursus piano selama 1/3 tahun. Berapa tahun Ifa mengikuti semua kursus?

a. 1/9 tahun

b. 4/7 tahun

c. 5/6 tahun

d. 11/6 tahun

Kunci jawaban: d. 11/6 tahun

Pembahasan: Seluruh bilangan penyebutnya disamakan menjadi 12, 1/4 = 3/12 dan 5/6 = 10/12 kemudian angka 5/12 lalu 1/3 = 4/12, kemudian dijumlahkan = 3/12 + 10/12 + 5/12 + 4/12 = 22/12 jika disederhanakan menjadi 11/6 tahun. 

4. Hari ini ibu berbelanja ke pasar. Ia membeli 7 potong kue. Kue tersebut akan dibagikan kepada 2 orang anaknya, 2 orang tetangganya, 2 orang adiknya, dan 2 orang anak paman. Berapa potong kue yang diterima masing-masing?

a. 4/6

b. 7/8

c. 3/4

d. 5/6

Kunci jawaban: b. 7/8

Pembahasan: Jumlah orang yang dibagi kue = 8 orang, jumlah kue = 7 potong

Hitungannya 7 potong kue dibagi 8 orang menghasilkan 7/8

Jadi, setiap orang mendapatkan 7/8 potong kue

Jadi Ifa mengikuti semua kursus selama 11/6 tahun

5. Ibu membeli 1/3 kg telur, 1/5 kg gula pasir, 1/7 kg gula jawa, dan 1/4 kg bawang merah. Barang apa yang paling banyak dibeli ibu?

a. Telur

b. Gula pasir

c. Gula jawa

d. Bawang merah

Kunci jawaban: a. Telur

Pembahasan:  1/3 kg telur = 0,33 kg telur, 1/5 kg gula pasir = 0,2 kg gula pasir, 1/7 kg gula jawa = 0,14 kg gula jawa, 1/4 kg bawang merah = 0,25 kg bawang merah

Jadi barang yang paling banyak dibeli ibu adalah telur sebanyak 1/3 kg atau 0,33 kg

6. Ibu membeli kue. Bagian yang 1/4 dimakan Kak Jo dan yang 2/4 dimakan ayah. Siapa yang makan bagian kue lebih banyak?

Kunci jawaban:  Ayah dengan 2/4 bagian kue

Pembahasan: 1/4 = 0,25 dan 2/4 = 0,5

Jadi yang makan bagian kue lebih banyak adalah ayah dengan 2/4 atau 0,5 bagian 

7. Nenek memiliki semangka. 1/3 bagian untuk kakek, 1/6 bagian untuk Adit, dan sisanya untuk adik. Berapa bagian yang diterima adik?

Kunci jawaban: 3/6 atau 1/2 bagian

Pembahasan: Seluruh bilangan penyebutnya disamakan menjadi 6, 1/3 = 2/6 dan 1/6 tetap. Kemudian dilakukan pengurangan sebagai berikut : 6/6 bagian -  2/6 bagian - 1/6 bagian = 3/6 bagian

Jadi adik mendapatkan 3/6 atau 1/2 bagian

8. Pak Kadir memiliki 32 kue bolu. Ia membagi kue bolu itu kepada Rifki, Alfan, Bagus, Arya, Lydia dan Yayuk. Masing-masing anak mendapatkan bagian yang sama. Berapa bagian kue tiap anak?

Kunci jawaban: 16/3 kue bolu

Pembahasan: Kue bolu sebanyak 32 dibagikan untuk 6 orang menghasilkan angka 32/6, kemudian disederhanakan menjadi 16/3

Jadi setiap anak mendapatkan 16/3 kue bolu 

9. 10/12 x 13/14 = ....

Hasil dari perkalian di atas adalah....

Kunci jawaban: 35/48

Pembahasan: 

10/12 x 14/16 = 10 x 14/ 12 x 16

                       = 140/192 dibagi 4 untuk disederhanakan

                       = 35/48 

10. 7/8 x 10/15 = ....

Hasil dari perkalian di atas adalah....

Kunci jawaban: 7/12

Pembahasan:

7/8 x 10/15 = 7 x 10/8 x 15

                   = 70/120 dibagi 10 untuk disederhanakan

                   = 7/12

Itulah beberapa contoh soal bilangan pecahan sebagai bahan latihan Si Kecil di rumah. Semoga Si Kecil bisa memahaminya dan mendapatkan hasil yang memuaskan ya, Bunda.

Bagi Bunda yang mau sharing soal parenting dan bisa dapat banyak giveaway, yuk join komunitas HaiBunda Squad. Daftar klik di SINI. Gratis! 

(fir/fir)